本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知双曲线的方程为,点和点(其中和均为正数)是双曲线的两条渐近线上的的两个动点,双曲线上的点满足(其中).(1)用的解析式表示;(2)求△(为坐标原点)面积的取值范围.
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,斜率为的直线交于两点,若,且以为直径的圆经过原点,求直线和抛物线的方程.
已知数列中,,且.求,由此推出表达式.
证明方程在上至多有一实根.
求以相交两圆:及:的公共弦为直径的圆的方程.
某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为.求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.