本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知双曲线
的方程为
，点
和点
（其中
和
均为正数）是双曲线的两条渐近线上的的两个动点，双曲线上的点
满足
（其中
）．
（1）用
的解析式表示
；
（2）求△
（
为坐标原点）面积的取值范围．
相关试题
为空间四点．在
中，
．等
以
为轴运动．
平面
时，求
；
转动时，是否总有
？证明你的结论．
有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度．其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（12
1,127］
（127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是
85%，请
确定相应的学科．
某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售
量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）
的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
, 
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