如右图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N.求:(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;(2)PC和NC的长.
已知定义域为R的函数是奇函数。 ⑴求的值;并判定函数单调性(不必证明)。 ⑵若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元,设每套设备实际月租金为元,月收益为元(总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用)。 ⑴求与的函数关系式; ⑵当为何值时,月收益最大?最大月收益是多少?
.已知函数 ⑴求函数的定义域; ⑵求使的的取值范围。
已知:全集,,; ⑴若,求,; ⑵若,求:实数的取值范围。
.不用计算器计算: ⑴; ⑵化简:。