如图，在三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 中， C C 1 ⊥ 平面 ABC , AC ⊥ BC , AC = BC = 2 ， C C 1 = 3 ，点 D , E 分别在棱 A A 1 和棱 C C 1 上，且 AD = 1 CE = 2 , M 为棱 A 1 B 1 的中点．
（Ⅰ）求证： C 1 M ⊥ B 1 D ；
（Ⅱ）求二面角 B - B 1 E - D 的正弦值；
（Ⅲ）求直线 AB 与平面 D B 1 E 所成角的正弦值．
已知a∈R且a≠1，求函数f(x)＝在[1，4]上的最值．
已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)． (1)当a＝时，求f(x)的最小值； (2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝2x－，x∈(0，1]． (1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域； (2)若函数y＝f(x)在x∈(0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．
证明函数f(x)＝在区间[1，＋∞)上是减函数．
在[1，4]上的最值．
，x∈[1，＋∞)．
时，求f(x)的最小值；
，x∈(0，1]．
(k∈R，且k>0)．
在区间[1，＋∞)上是减函数．，x∈(0，1]．
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