如图，在三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 中， C C 1 ⊥ 平面 ABC , AC ⊥ BC , AC = BC = 2 ， C C 1 = 3 ，点 D , E 分别在棱 A A 1 和棱 C C 1 上，且 AD = 1 CE = 2 , M 为棱 A 1 B 1 的中点．
（Ⅰ）求证： C 1 M ⊥ B 1 D ；
（Ⅱ）求二面角 B - B 1 E - D 的正弦值；
（Ⅲ）求直线 AB 与平面 D B 1 E 所成角的正弦值．
设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性； （2）若数列满足：，且，证明：对任意的，
已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为． （1）求的值； （2）在△中，若，且，求．
设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和.
(本题满分12分) 已知函数是实数集R上的奇函数，且在R上为增函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求在恒成立时的实数t的取值范围。
(本题满分12分) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。
的定义域为
，对任意的实数
都有
；当
时，
，且
.（1）判断并证明
上的单调性；
满足：
，且
，证明：对任意的
，
（其中
为正常数，
）的最小正周期为
．
中，若
，且
，求
．
是公比
大于1的等比数列，
为数列
项和，已知
，且
构成等差数列.
，求数列
的前
.
是实数集R上的奇函数，且
在R上为增函数。
的值；
在
恒成立时的实数t的取值范围。
的距离为
，离心率
：
，是否存在实数m，使直线
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