如图，在三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 中， C C 1 ⊥ 平面 ABC , AC ⊥ BC , AC = BC = 2 ， C C 1 = 3 ，点 D , E 分别在棱 A A 1 和棱 C C 1 上，且 AD = 1 CE = 2 , M 为棱 A 1 B 1 的中点．
（Ⅰ）求证： C 1 M ⊥ B 1 D ；
（Ⅱ）求二面角 B - B 1 E - D 的正弦值；
（Ⅲ）求直线 AB 与平面 D B 1 E 所成角的正弦值．
已知函数：,． ⑴解不等式; ⑵若对任意的,,求的取值范围.
如图,直棱柱中,分别是的中点,. ⑴证明:; ⑵求三棱锥的体积.
已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列; ⑴求数列的通项公式; ⑵设数列满足，求数列的前项和.
中，角所对的边分别为，已知，，． ⑴求的值； ⑵求的值．
一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
,
．
;
,
,求
的取值范围.
中,
分别是
的中点,
.
;
的体积.
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．
的值；
的值．
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