如图，在三棱柱 ABC - A 1 B 1 C 1 中， C C 1 ⊥ 平面 ABC , AC ⊥ BC , AC = BC = 2 ， C C 1 = 3 ，点 D , E 分别在棱 A A 1 和棱 C C 1 上，且 AD = 1 CE = 2 , M 为棱 A 1 B 1 的中点．
（Ⅰ）求证： C 1 M ⊥ B 1 D ；
（Ⅱ）求二面角 B - B 1 E - D 的正弦值；
（Ⅲ）求直线 AB 与平面 D B 1 E 所成角的正弦值．
双曲线与椭圆有共同的焦点，点 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.
如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角 三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2. （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
，点
，项数为偶数，如果其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数.
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