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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知 1 < a 2 ,函数 f x = e x - x - a ,其中e=2.71828…为自然对数的底数.

(Ⅰ)证明:函数 ( 0 + ) 上有唯一零点;

(Ⅱ)记x0为函数 ( 0 + ) 上的零点,证明:

(ⅰ) a - 1 x 0 2 ( a - 1 )

(ⅱ) x 0 f ( e x 0 ) ( e - 1 ) ( a - 1 ) a

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已知1