在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且,,。(1)求的值;(2)求ΔABC的面积。
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)若E为棱DD1上的点,试确定点E的位置,使平面A1C1E∥B1D; (2)若M为A1B上的一动点,求证:DM∥平面D1B1C.
如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC, AB∥DC. (1)求证:D1C⊥AC1; (2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
已知A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}.(1)若A⊆B,求a的取值范围;(2)若B⊆A,求a的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于(1)证明:;(2)(理科做) 求二面角余弦值.(3)(文科做) 若正方形边长为2,求多面体的体积.