在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且,,。(1)求的值;(2)求ΔABC的面积。
(选修4-5:不等式选讲) 已知为正实数,求证:,并求等号成立的条件.
(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),试判断直线与曲线的位置关系,并说明理由.
(选修4—2:矩阵与变换) 若矩阵属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵的逆矩阵.
(选修4—1:几何证明选讲) 在中,已知是的平分线,的外接圆交于点.若,,求的长.
(本小题满分16分)设函数(其中),且存在无穷数列,使得函数在其定义域内还可以表示为. (1)求(用表示); (2)当时,令,设数列的前项和为,求证:; (3)若数列是公差不为零的等差数列,求的通项公式.