如图,已知椭圆 C 1 : x 2 2 + y 2 = 1 ,抛物线 C 2 : y 2 = 2 px ( p > 0 ) ,点 A是椭圆 C 1 与抛物线 C 2 的交点,过点 A的直线 l交椭圆 C 1 于点 B,交抛物线 C 2 于 M( B, M不同于 A).
(Ⅰ)若 p = 1 16 ,求抛物线 C 2 的焦点坐标;
(Ⅱ)若存在不过原点的直线 l使 M为线段 AB的中点,求 p的最大值.
直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面. (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为. (Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率; (Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
已知函数 f x = 3 sin 2 x - 2 sin 2 x . (1)求函数 f x 的最大值; (2)求函数 f x 的零点的集合
已知,等差数列{}中,,,.求:⑴ 的值;⑵数列{}的通项公式;⑶
已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为.(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值.