如图,已知椭圆 C 1 : x 2 2 + y 2 = 1 ,抛物线 C 2 : y 2 = 2 px ( p > 0 ) ,点 A是椭圆 C 1 与抛物线 C 2 的交点,过点 A的直线 l交椭圆 C 1 于点 B,交抛物线 C 2 于 M( B, M不同于 A).
(Ⅰ)若 p = 1 16 ,求抛物线 C 2 的焦点坐标;
(Ⅱ)若存在不过原点的直线 l使 M为线段 AB的中点,求 p的最大值.
(本小题满分14分) 已知向量,,函数. (1)求函数的解析式; (2)当时,求的单调递增区间; (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.
(本小题满分12分)在△中,角、、的对边分别为,若,且. (1)求的值; (2)若,求△的面积.
(本小题满分14分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等,物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、,物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、. (1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为记为); (2)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率; (3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的最小正周期;(2)求的最大值及取得最大值时的集合.
(本小题10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)当时,解关于的不等式.