已知椭圆的离心率为，且经过点． 过它的两个焦点，分别作直线与，交椭圆于A、B两点，交椭圆于C、D两点，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求四边形的面积的取值范围．
如图，边长为2的正方形中，（1）点是的中点，点是的中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点.求证：.（2）当时，求三棱椎的体积.
求圆心在直线上，并且过圆与圆的交点的圆的方程.
计算下列各式的值.（1）；（2）.
如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
设曲线（1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式。
的离心率为
，且经过点
． 过它的两个焦点
，
分别作直线
与
，
．
的面积
的取值范围．
中，
是
的中点，点
是
的中点，将
，
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
.求证：
.
时，求三棱椎
的体积.
上，并且过圆
与圆
的交点的圆的方程.
；（2）
.
（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
存在单调递减区间，求a的取值范围
（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
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