已知椭圆的离心率为,且经过点. 过它的两个焦点,分别作直线与,交椭圆于A、B两点,交椭圆于C、D两点,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)求四边形的面积的取值范围.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点. (1)证明:EF为BD1与CC1的公垂线(即证EF与BD1、CC1都垂直); (2)求点D1到面BDE的距离.
已知ABCD是梯形,AD∥BC,P是平面ABCD外一点, BC=2AD,点E在棱PA上,且PE=2EA. 求证:PC∥平面EBD.
.甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践,对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究,得到如下两个不同的信息图.(A)图表明:从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡;(B)图表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个. 请你根据提供的信息解答下列问题: (1)第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少? (2)哪一年的规模最大?为什么?
已知数列{an}是等差数列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.
首项为a1,公差为d的整数等差数列{an}满足下列两个条件:(1)a3+a5+a7=93;(2)满足an>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a1的值.