（本小题满分12分）椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列，记△
的面积为S.
（Ⅰ）求椭圆C的方程.
（Ⅱ）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（Ⅲ）求S的范围.
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：实数
满足
，其中
；命题
：实数
且
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点，
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且
与的两个交点A和B满足
（其中0为原点），求k的取值范围。
已知双曲线方程2x2－y2＝2.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程；
(2)过点(1,1)能否作直线l，使l与双曲线交于Q1，Q2两点，且Q1，Q2两点的中点为(1,1)？如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
与双曲线
交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点
的轨迹方程．推荐套卷
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