选修4—1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
（Ⅱ）若∠C=
，求∠IEH的度数.
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，求
的最大值,及取得最大值时角B的值．
“对任意的
”，命题
“存在
，使
”.如果命题
为真，命题
为假，求实数
的取值范围.已知函数f(x)＝lnx－mx（m
R）．
（1）若曲线y＝f(x)过点P(1,－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；
（2）若f(x)
0恒成立求m的取值范围.
（3）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；
已知椭圆E的两个焦点分别为
和
，离心率
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值.
中，D是BC的中点，
.
平面
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