已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E.F分别为B C.PD的中点。(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
设a1,a2,…,an是正数,求证:++…+<.
若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.
关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.
在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
已知x,y,z均为正数,求证:++≥++.