已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E.F分别为B C.PD的中点。(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
(本小题满分14分)已知,若函数在区间上 的最大值为,最小值为,令. (1)求的函数表达式; (2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最小值.
(本小题满分14分)已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于不重合的 A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形. (1)求k的取值范围; (2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域; (3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
.(本小题满分14分)电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中,连续剧甲每次播放时间为80min,其中广告时间为1min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间为1min,收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6min广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间(此时间不包含广告).如果你是电视台的制片人,电视台每周播映两套连续剧各多少次,才能获得最高的收视率?
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD="10," AC=14,DC=6,求AB的长.