第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.(Ⅰ)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数;(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(本题15分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时, . (1)写出函数的解析式; (2)写出函数的增区间; (3)若函数,求函数的最小值.[来
(本题15分)已知集合, (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
(本题14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:(其中x是仪器的月产量). (1)将利润表示为月产量的函数f(x); (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
(本题14分)设集合,集合, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本题18分)已知函数, (1)画出函数图像; (2)求,的值; (3)当时,求取值的集合.