第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”.(Ⅰ)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数;(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
设函数定义在上,其中. (1)求函数的单调递增区间; (2)若在上恒成立。求实数的取值范围.
已知平行四边形,点. (1)求点的坐标; (2)设实数满足(为坐标原点),求的值.
已知,. (1)求的值; (2)求的值.
已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且. (I)求,,,; (II)求数列的前项和; (Ⅲ)记,, 求证:.
已知定义在R上的函数和数列满足下列条件:,,其中a为常数,k为非零常数. (Ⅰ)令,证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)当时,求.