(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin2B+sin2C=sin2A+sin Bsin C,且bc=8,求△ABC的面积S.
(本题12分)已知函数.(1)求的值;(2)数列满足求证:数列是等差数列 (3),试比较与的大小.
(本题12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为,向量 ,且满足.(1)若,求角;(2)若,△ABC的面积,求△ABC的周长.
(本题12分)已知数列的前n项和为满足:.(1)求证:数列是等比数列;(2)令,对任意,是否存在正整数m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(本题12分)在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若.(Ⅰ)求角A的度数;(Ⅱ)若,,求边长b和角B的值.