．已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线
与直线
的一个公共点为
.
（1）求此抛物线和直线的解析式；
（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积.
如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．
在我市创建国家级卫生城市中，某社区有一工程需如期完成，在工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程有乙队做也正好如期完成．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
探究一：如图甲，从A点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第一小棒．
思考：
（1）小棒能无线摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）
（2）设AA1=A1A2=A2A3，求θ的度数
探究二：如图乙，从A1点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA2=A2A3=A3A4=…
思考：（3）若已经向右摆放了3根的小棒，则θ1= ，θ2= ，θ3= ；（用含θ的式子表示）
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