已知x2﹣4x﹣1=0,求代数式(2x﹣3)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣y2的值.
某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元辆,小型汽车的停车费为8元辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆?
解不等式.
解:去分母,得.
(1)请完成上述解不等式的余下步骤:
(2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“”或“” .
.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
计算:
(1);
(2).
如图,二次函数的图象与轴交于点,过点作轴的平行线交抛物线于另一点,抛物线过点,且顶点为,连接、、、.
(1)填空: ;
(2)点是抛物线上一点,点的横坐标大于1,直线交直线于点.若,求点的坐标;
(3)点在直线上,点关于直线对称的点为,点关于直线对称的点为,连接.当点在轴上时,直接写出的长.
如图1,与直线相离,过圆心作直线的垂线,垂足为,且交于、两点在、之间).我们把点称为关于直线的“远点“,把的值称为关于直线的“特征数”.
(1)如图2,在平面直角坐标系中,点的坐标为.半径为1的与两坐标轴交于点、、、.
①过点画垂直于轴的直线,则关于直线的“远点”是点 (填“”.“ ”、“ ”或“” ,关于直线的“特征数”为 ;
②若直线的函数表达式为.求关于直线的“特征数”;
(2)在平面直角坐标系中,直线经过点,点是坐标平面内一点,以为圆心,为半径作.若与直线相离,点是关于直线的“远点”.且关于直线的“特征数”是,求直线的函数表达式.