(本小题满分14分)如图,某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段ABC,该曲线段为函数y=(A>0,>0,<<),x∈[-3,0]的图象,且图象的最高点为B(-1,);赛道的中间部分为千米的水平跑到CD;赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧.(1)求,的值和∠DOE的值;(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,如图所示,矩形的一边在道路AE上,一个顶点在扇形半径OD上.记∠POE=,求当“矩形草坪”的面积最大时的值.
甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左手从甲袋中取球,用右手从乙袋中取球, (1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率; (2)若一次在同一袋中取出两球,如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球,第二次右手再取两球,记两次取球的获得成功的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
数列满足: (1)记,求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式.
设不等式的解集为,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为。 (Ⅰ)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l距离的最小值。
如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分. (Ⅰ)证明:是⊙的切线 (Ⅱ)如果,求.