如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
已知:点到的两边所在直线的距离相等,且. (1)如图,若点在边上,求证:; (2)如图,若点在的内部,求证:; (3)若点在的外部,成立吗?请画图表示.
(10分)康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台,现要运往甲地台,乙地台,从两地运往甲、乙两地的费用如下表:
(1)如果从地运往甲地台,求完成以上调运所需总费用(元)与(台)之间的函数关系式; (2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案,使总费用最少,并说明理由。
(10分)如图,在等边中,点分别在边上,且,与交于点. (1)求证:; (2)求的度数.
(9分)在市区内,我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图象如图所示. (1)请你根据图象写出两条信息; (2)小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元,求学校离小明家的路程.
(9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F. 求证:AF⊥BE.