(本小题满分12分)如图所示,甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40海里处的B岛出发,朝北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时。(1)若两船能相遇,求。(2)当时,求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少海里?
( 已知与都是边长为2的等边三角形,且平面平面,过点作平面,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数. (Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)设的角的对边分别为,且求的取值范围.
(本题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)若无极值点,但其导函数有零点,求的值; (Ⅱ)若有两个极值点,求的取值范围,并证明的极小值小于.
( (本题满分15分 )椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,并与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,过圆:上任意一点作椭圆的两条切线. 求证:.