（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有 
.函数
，数列
的首项
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：
是等比数列并求通项公式；
（Ⅲ）令
，
，求数列
的前n项和
.
相关试题
（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3， D为AC的中点.
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
（本小题满分12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；
（3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组，设其中男同学的数量为
，求的分布列和期望．
中，
分别是角
所对的边，满足
，
的大小；
，
，求
的最小值(本小题满分14分)已知点列
顺次为直线
上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意的
，点
、
、
构成以为顶点的等腰三角形.
（Ⅰ）证明:数列
是等差数列;
（Ⅱ）求证：对任意的，
是常数，并求数列
的通项公式；
（Ⅲ）试探究是否存在等腰直角三角形
？并说明理由.
，
（
）.
的单调区间；
时，对于任意
，总有
成立.推荐套卷
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