( (本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式;⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率;⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
(本小题满分10分)已知为等差数列的前项和,且,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积。
(本小题满分10分)已知为公差不为0的等差数列的前项和,且,成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数在x=2处取得极值。 (Ⅰ)求实数的值及函数的单调区间; (Ⅱ)方程有三个实根求证: