（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；
（II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
（III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面BCEF？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
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在
处的导数；
；（2）
；（3）
．设
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈。
（Ⅰ）若
，且
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列；数列
的前
项和
满足：
，求通项
；
（Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：
。
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点。
（Ⅰ）若
的坐标分别是
，求
的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点在
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程。
，其中e为自然对数的底，求证：
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