(本小题满分12分)如图,正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直,已知BC=2AD=4,,(I)求证:面ABF;(II)求异面直线BE与AC所成的角的余弦值;(III)在线段BE上是否存在一点P,使得平面平面BCEF?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由。
设f(x)=2x3+ax+bx+1的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.](Ⅰ)求实数,的值;(5分)(Ⅱ)求函数的极值
(1) 求圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的方程. (2)求与圆外切于(2,4)点且半径为的圆的方程.
已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=。(I)求数列{an}的通项公式; (II)若函数在处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式。
在△中,角、、的对边分别为,满足,且. (1)求的值; (2)若,求△的面积.
在直角坐标系中,点p到两点的距离之和等于4, 设点P的轨迹为C,直线与C交于A、B两点, (1)写出C的方程; (2)若,求k的值。