某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.(Ⅰ)求此公司一致决定对该项目投资的概率;(Ⅱ)求此公司决定对该项目投资的概率;
已知数列是首项为,公比的等比数列,, 设,数列. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA。 (I)求三棱锥P—AB1C与三棱锥C1—AB1P的体积之比; (II)当k为何值时,直线PA
(本小题满分12分)某人上楼梯,每步上一阶的概率为,每步上二阶的概率为,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为。 (Ⅰ)求;(Ⅱ)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望。
(本小题满分10分)若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为。 (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。
实验班学生必答题设数列和满足:,且数列()是等差数列,对恒成立 (1)求数列和的通项公式; (2)是否存在,使?若存在,求出,若不存在,说明理由。