(本小题满分12分)如图,⊙的半径OB垂直于直径AC,为AO上一点, 的延长线交⊙于点N,过点N的切线交CA的延长线于点P.(1)求证:;(2)若⊙的半径为,OA=,求的长.
已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明数列是等比数列; (2)设,求及数列的通项;
设二次方程有两个实根和, 且满足. (1)试用表示; (2)求证:是等比数列; (3)当时,求数列的通项公式.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为, (1)若方程有两个相等的实根,求的解析式; (2)若的最大值为正数,求的取值范围.
设等差数列的公差和等比数列的公比都是,且, (1)求; (2)判断是否存在一项,使,若存在,求出,若不存在,请说明理由.
设函数的最小值为,最大值为,且, 求数列的通项公式.