在一个口袋中装有30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.摸到4个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率是多少？
已知函数, 其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求曲线的单调区间与极值.
已知函数，数列的项满足： ，（1）试求（2） 猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明.
已知函数(1) 若函数在上单调，求的值；（2）若函数在区间上的最大值是，求的取值范围.
设是虚数，是实数，且（1） 求的实部的取值范围（2）设，那么是否是纯虚数？并说明理由。
已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列中，前项和为，且证明：
, 其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求曲线
，数列
的项满足：
，（1）试求
的通项，并利用数学归纳法证明.
在
上单调，求
的值；
上的最大值是
，求
是虚数，
是实数，且
，那么
是否是纯虚数？并说明理由。
满足
（I）求数列
中
，前
项和为
，且
证明：
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