(本小题满分12分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,,在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒,A地测得该仪器在C处时的俯角为15°A地测得最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH(声音的传播速度为340米/秒)
已知向量a=(,1),b=(-2,k)(1)k为何值时,a∥b?(2)k为何值时,a⊥b?(3)k为何值时,a、b夹角为120°?
(本小题满分14分)设(e为自然对数的底)。(1)求p与q的关系;(2)若在其定义域为单调函数,求p的取值范围。(3)证明:。
(本小题满分13分)已知函数。(1)若曲线处的切线垂直y轴,求a的值;(2)当;(3)设,使,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分),已知成等比数列,且。(1)求的值;(2)设,求的值。
(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中m为常数且。(1)求函数的解析式;(2)判断函数的单调性并说明理由。