(本小题满分12分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,,在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒,A地测得该仪器在C处时的俯角为15°A地测得最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH(声音的传播速度为340米/秒)
(本小题满分10分)设函数, (1)当,解不等式,; (2)若的解集为,,求证:
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分. (1)证明:是⊙的切线 (2)如果,求.
(本小题满分12分)已知函数,,其中. (1)若存在,使得成立,求实数M的最大值; (2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为. (1)求椭圆的标准方程; (2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求△PAB的面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,D,E分别是AB,的中点。 (1)证明:; (2)设,求异面直线与所成角的大小。