已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点．(I)求直

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点．
(I)求直线与交点的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若过点F(0，2)的动直线z与曲线C交于A、B两点，问在y轴上是否存在定点E，使得?若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数 $f (x) = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{12}), x \in R$ .
(Ⅰ) 求 $f (- \frac{π}{6})$ 的值；
(Ⅱ) 若 $\cos θ = \frac{3}{5}, θ \in (\frac{3 π}{2}, 2 π)$ ,求 $f (2 θ + \frac{π}{3})$ ．

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(1)求抛物线方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

题型：未知
难度：未知

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(1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；
(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.

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如图，菱形的边长为6，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.

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（Ⅰ）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
（Ⅱ）求使 $P (X = m)$ 取得最大值的整数 $m$ .

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