已知椭圆
的上、下顶点分别为
是椭圆上两个不同的动点．
(I)求直线
与
交点的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若过点F(0，2)的动直线z与曲线C交于A、B两点，
问在y轴上是否存在定点E，使得
?若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．
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（本小题满分12分）
已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．
，解不等式
（本小题满分12分）
设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为
．求：
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求圆的方程；
（Ⅲ）问圆是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
均在函数
且
均为常数)的图像上.
的值；
时，记
，求数列
的前
.
的函数
是奇函数．
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.推荐套卷
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