已知椭圆
的上、下顶点分别为
是椭圆上两个不同的动点．
(I)求直线
与
交点的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若过点F(0，2)的动直线z与曲线C交于A、B两点，
问在y轴上是否存在定点E，使得
?若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，点
， 
为
上两点，斜率为
的直线与椭圆
交于点
，
（，在直线
两侧）．
（I）求四边形
面积的最大值；
（II）设直线
，
的斜率为
，试判断
是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
（3）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．
平面
,
矩形
，
.
平面
；
和底面某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历，年龄段和学历如下表，从该科研所任选一名研究人员，是本科生概率是
，是35岁以下的研究生概率是
.
| 本科（单位：名） |
研究生（单位：名） |
|
| 35岁以下 |
3 |
y |
| 35—50岁 |
3 |
2 |
| 50岁以上 |
x |
0 |
（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；
（Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师，本科一名，研究生一名，50
岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A，求事件A概率
.
（如图所示，单位:摄氏温度,
）.
，单位小时）
时的时间.推荐套卷
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