(本小题14分)设是定义在上的单调增函数,满足,(1)求; (2)若,求的取值范围。
在等差数列和等比数列中,,,(),且,,成等差数列,,,成等比数列. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若对所有正整数恒成立,求常数的取值范围.
设函数,其中为常数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性.
已知函数(),其图像过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数图像上各点向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在上的单调递增区间.
已知函数,. (1)求的最小值(用表示); (2)关于的方程有解,求实数的取值范围.
已知函数(为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.