某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示。(1)求第3、4、5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。
已知两条直线与的交点P, (1)求过点P且平行于直线的直线的方程; (2)若直线与直线垂直,求.
已知直线经过点(0,-2),其倾斜角是60°. (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率. (1)求椭圆的方程. (2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围.
已知p :A={x∣2a≤x≤a2+1},q: B={x∣x2-3(a +1)x+2(3a+1) ≤ 0}。若p是q的充分条件,求实数a的取值范围
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)求和:.