已知椭圆的两个焦点分别为,离心率.(1)求椭圆的方程.(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点的横坐标为,求直线的斜率的取值范围.
己知a∈R,函数(1)若a=1,求曲线在点(2,f (2))处的切线方程;(2)若|a|>1,求在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
如图①,已知ABC是边长为l的等边三角形,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图②所示的三棱锥A-BCF,其中BC=.(1)证明:DE//平面BCF;(2)证明:CF平面ABF;(3)当AD=时,求三棱锥F-DEG的体积
爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,爸爸先抽,亮亮后抽,抽出的牌不放回.(1)若爸爸恰好抽到了黑桃4.①请把右面这种情况的树形图绘制完整;②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率.(11)爸爸、亮亮约定,若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大,则爸爸胜;反之,则亮亮赢,你认为这个游戏是否公平?如果公平,请说明理由,如果不公平,更换一张扑克牌使游戏公平.
在中,.(1)求的值;(2)求的值.
已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。(1)令,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;(2)令,试比较与的大小,并予以证明.