(本小题満分14分)二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
(本小题10分) 如图,在多面体中,四边形是正方形,∥,,,,. (1)求二面角的正切值; (2)求证:平面平面.
(本小题10分) 设圆上一点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程.
(本小题8分) 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1,. (1)求证:AF//平面BDE; (2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
(本小题6分) 如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.求: (1)边所在直线的方程; (2)边所在的直线方程.
(本小题12分) 已知圆C:; (1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程. (2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求 出直线的方程;若不存在,说明理由.