设数列的前n项和为,且().(1)求,,,的值;(2)猜想的表达式,并加以证明。
如图,是边长为3的正方形,,,与平面所成的角为. (1)求二面角的的余弦值; (2)设点是线段上一动点,试确定的位置,使得,并证明你的结论.
已知二次函数的最小值为,且关于的一元二次不等式的解集为。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设其中,求函数在时的最大值; (Ⅲ)若(为实数),对任意,总存在使得成立,求实数的取值范围.
已知定义在R上的单调递增函数满足,且。 (Ⅰ)判断函数的奇偶性并证明之; (Ⅱ)解关于的不等式:; (Ⅲ)设集合,.,若集合有且仅有一个元素,求证: 。
已知函数,且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
设函数。 (Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.