(本小题满分12分)已知函数对于任意, 总有,并且当,⑴求证为上的单调递增函数⑵若,求解不等式
数列的前n项和记为点在直线上,.(1)若数列是等比数列,求实数的值;(2)设各项均不为0的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”,令(),在(1)的条件下,求数列的“积异号数”
如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,面,设为中点,点在线段上且.(1)求证:平面;(2)设二面角的大小为,若,求的长.
某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是;巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为.(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
凸四边形中,其中为定点,为动点,满足.(1)写出与的关系式;(2)设的面积分别为和,求的最大值。
已知函数(1)当a=1时,解不等式(2)若存在成立,求a的取值范围.