（本小题满分12分）
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求的值．
（3）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．
相关试题
（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，点
，直线
,设圆
的半径为
，圆心在
上.
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
中，角
所对的边为
，且满足
的值；
且
，求
的取值范围．（本小题满分10分）已知圆
：
关于直线
对称，圆心在第四象限，半径为
.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
与圆相切，且在
轴上的截距是y轴上的截距的
倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.
平面
为等边三角形，
分别是线段
，
上的动点，且满足：
．
∥平面
；
时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.推荐套卷
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