（本小题满分12分）
已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线
的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求的值．
（3）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．
相关试题
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B－DE－C的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF．证明你的结论．
数列{
}的前n项和记为
，a1＝t，
＝2＋1（n∈N＋）．
（Ⅰ）当t为何值时，数列{}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若等差数列{
}的前n项和
有最大值，且
＝15，又
a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求．
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b, c，向量m＝（1，1－
sinA），n＝（cosA，1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b＋c＝a，求sin（B＋
）的值．
＞－2且x∈Z}，集合A＝｛x｜ax－1＝0｝，集合B＝{x｜
－（a＋3）x＋2a＋2＝0），若CUA＝B，求a的值．
轴上的椭圆，离心率
，且经过抛物线
的焦点．
的直线
（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点
（
在
与
面积之比为
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