设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.
（本小题满分12分）在长方体中，，．点是线段上的动点，点为的中点．（1）当点是中点时，求证：直线∥平面；（2）若二面角的余弦值为，求线段的长．
（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）令，若数列的前项和为，求证：.
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且．（1）求的值；（2）求的值．
（本小题满分10分）在中，内角所对的边分别为，若.（1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积.
设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）．（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D2，再求a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）记数列{an}的前n项的和为Sn，试证明：对任意n∈N*,恒有<成立．
中，
，
．点
是线段
上的动点，点
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值为
，求线段
的长．
的图象过点
，且点
在函数
的通项公式；
，若数列
的前
项和为
，求证：
.
在角
的终边上，点
在角
的终边上，且
．
的值；
的值．
中，内角
所对的边分别为
，若
.
，求
.
所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
<
成立．
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