在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=,D为AA1中点,BD与AB1交于点O,CO丄侧面ABB1A1.(Ⅰ)证明:BC丄AB1;(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
一个几何体的三视图如左:其中正视图与侧视图是全等的五边形,俯视图是一个圆,边长如下图所示,求这个几何体的表面积与体积.
已知直线为,直线为. (1)若,求值; (2)若,求值.
设集合,集合. (1)若只有一个元素,求的值; (2)若,求与.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有.
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.