(本小题14分)设是定义在上的单调增函数,满足,(1)求; (2)若,求的取值范围。
(本小题满分12分) 统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为 已知甲、乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分) (Ⅰ) 设,求证:; (Ⅱ) 已知,求证:
(本小题满分12分) 在各项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图, ⊿ABC中,D为边AB上的点,∠CAD="60°," CD="21," CB="31," DB=20. (Ⅰ)记∠CDB=, 求; (Ⅱ)求AD的长.
(本小题共14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,, 点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点().