（本小题满分12分）
已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率为
，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝
，
·
＝
（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
＋
＝
λ
，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．
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的定义域为
.
的取值范围；
的不等式
.已知在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
⑵求圆截直线所得的弦长.
外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
,
在
上的单调递增；
有三个零点，求
的值；
恒成立，求a的取值范围。
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.推荐套卷
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