港口北偏东方向的处有一检查站,港口正东方向的处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口还有多远?
C
B
(本小题满分12分) 已知⊙的圆心,被轴截得的弦长为. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若圆与直线交于,两点,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知直三棱柱中,, ,若是中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求异面直线和所成的角.
(本小题满分12分) 抛物线顶点在坐标原点,焦点与椭圆的右焦点重合,过点斜率为的直线与抛物线交于,两点. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)求△的面积.
(本小题满分12分) 在△中,点,,,为的中点,. (Ⅰ)求边上的高所在直线的方程; (Ⅱ)求所在直线的方程.
(本小题满分13分) 已知函数是定义在上的奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的值域; (Ⅲ)当时,恒成立,求实数的取值范围.