港口北偏东方向的处有一检查站,港口正东方向的处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口还有多远?
C
B
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE. (1) 证明:BD⊥平面PAC; (2) 若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.
已知等差数列满足:,的前n项和为. (1)求及; (2)已知数列的第n项为,若成等差数列,且,设数列的前项和.求数列的前项和.
设有关于x的一元二次方程. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设. (1)若时,单调递增,求的取值范围; (2)讨论方程的实数根的个数.
已知椭圆C的中心在原点,焦点F在轴上,离心率,点在椭圆C上. (1)求椭圆的标准方程; (2)若斜率为的直线交椭圆与、两点,且、、成等差数列,点M(1,1),求的最大值.