(本小题满分12分)在直角坐标系中,以为极点,正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为与轴,轴的交点。曲线的参数方程为(为参数)。(1)求的极坐标,并写出的直角坐标方程;(2)求点与曲线上的动点距离的最大值。
已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)作出函数在一个周期内的图象。
关于的不等式,其中是实参数. (1)当时,解上面的不等式. (2)若,上面的不等式均成立,求实数的范围.
以坐标原点为极点,横轴的正半轴为极轴的极坐标系下,有曲线C:,过极点的直线(且是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M. (1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式). (2)当时,求M点的直角坐标.
如图,的外接圆的切线与的延长线交于点,的平分线与交于点D. (1)求证: (2)若是的外接圆的直径,且,=1.求长.
已知函数。 (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围。