下面的程序是某函数与的运算程序.(1)写出程序中所表示的函数.(2)当时,是多少?当时,是多少?
(本小题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0,1).(1) 求抛物线C的方程;(2)在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF, 且PQ与C在点P处的切线垂直.若存在,求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)已知函数,,其中为实数.(1)设为常数,求函数在区间上的最小值;(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求二面角的余弦值;(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,,若数列是公比为的等比数列. (1)求数列的通项公式;(2)设,,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求a的值.