甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去天水市石马坪南山牡丹园观花游玩,决定在早晨7点半到8点半之间在石马坪的惠民商场门口会面,并约定先到者等候另一人15分钟,若未等到,即可离开惠民商场门口,直接去牡丹园观花,大家算一算在“五、一”这一天两人会面后一起去观花的概率是多少?
(本小题满分12分) 已知的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且 (I)求的值。 (II)若的面积求a的值。
(本小题满分12分)一射击测试每人射击三次,每击中目标一次记10分。没有击中记0分,某人每次击中目标的概率为 (I)求此人得20分的概率;(II)求此人得分的数学期望与方差。
(本小题满分12分) 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (1)求取出的4个球均为白球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面, .底面为梯形,,.,点在棱上,且. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知圆的方程为. (1)求过点的圆的切线方程; (2)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.