（本小题满分12分）已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
，
分别是线段
，
的中点.
（1）判断并说明
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值；若不
存在，请说明理由；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
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如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1)证明：AD⊥平面PBC；
(2)求三棱锥D－ABC的体积；
(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
与直线
交于
点．
过
垂直时，求直线
到直线
时，求直线
满足
求:
的最值；
的最大值.
，集合
，集合
；
、
； (2)求
．
，在
时取得极值．
的解析式；
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．推荐套卷
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