某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求的分布列和数学期望.
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为,. ⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程; ⑵求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.
已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F, BP的延长线交AC于点E. ⑴求证:FA∥BE; ⑵求证:
如图,在中,为边上的中线,为上任意一点,交于点.求证:.
解不等式:
设函数(),. (Ⅰ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围; (Ⅱ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.