(本小题满分12分)某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.参考公式:
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,且在x轴上的顶点分别为 (1)求椭圆方程; (2)若直线:与轴交于点T,P为上异于T的任一点,直线分别与椭圆交于M、N两点,试问直线MN是否通过椭圆的焦点?并证明你的结论.
已知数列为等差数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明
如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形,平面平面,,. (1)求证:平面; (2)若是棱上一点,平面,求; (3)求二面角的平面角的余弦值.
(1)在一个红绿灯路口,红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒.当你到达路口时,求不是红灯的概率. (2)已知关于x的一元二次函数设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率.
设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且 (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,求(其中).