（本小题满分12分）
某公司近年来科研费用支出
万元与公司所获得利润
万元之间有如下的统计数据：
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2 |
3 |
4 |
5 |
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18 |
27 |
32 |
35 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:
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设函数f(x)=lnx－ax+
－1.
(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0＜a＜
时, 求函数f(x)的单调区间；
(3) 当a=
时, 设函数g(x)=x2－2bx－
, 若对于
x1∈
, 
[0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜
+1）.
已知点
、
, 
是一个动点, 且直线
、
的斜率之积为
.
(1) 求动点的轨迹
的方程;
(2) 设
, 过点
的直线
交于
、
两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式
恒成立, 求
的最小值.
已知函数
在
上是增函数
(1)求实数
的取值集合
(2)当取值集合
中的最小值时, 定义数列
；满足
且
, 
, 设
, 证明：数列
是等比数列, 并求数列的通项公式.
(3)若
, 数列
的前
项和为
, 求.
如图, 三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上动点, F是AB中点, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4." 
(1) 当E是棱CC1中点时, 求证: CF∥平面AEB1;
(2) 在棱CC1上是否存在点E, 使得二面角A—EB1—B
的余弦值是
, 若存在, 求CE的长, 若不存在,
请说明理由.
表示抽到“极幸福”的人数, 求相关知识点
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