(本小题满分12分)某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.参考公式:
(本小题满分14分) 当x>0时, (1)证明f(X)为奇函数;(2)证明为R上的减函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分) 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和. (I)求C()和的表达式; (II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
(本小题满分12分) 已知m,复数 (Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数. (Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第三象限.
(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. ①求f(x); ②求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围。