(本小题满分12分)某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.参考公式:
2005年某市的空气质量状况分布如下表:
其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分10分).选修4—5;不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分).选修4-4:坐标系与参数方程 已知某圆的极坐标方程是,求 (1)求圆的普通方程和一个参数方程; (2)圆上所有点中的最大值和最小值.
(本小题满分10分).选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。
(本小题满分12分)设, (Ⅰ)求的单调区间和最小值; (Ⅱ)讨论与的大小关系; (Ⅲ)求的取值范围,使得<对任意>0成立。