已知函数在上是增函数(1)求实数的取值集合(2)当取值集合中的最小值时, 定义数列;满足且, , 设, 证明:数列是等比数列, 并求数列的通项公式.(3)若, 数列的前项和为, 求.
(本题满分12分)已知函数,求函数的单调区间与极大值.
(本题满分12分)已知函数,.(1)求函数的值域;(2)求满足方程的的值.
(本题满分12分)在中,分别是所对的边长,且满足.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求证:是等边三角形.
(本题满分10分)已知函数.(1)求函数的最小正周期; (2)求在上的最大值和最小值.
椭圆的两焦点坐标分别为F1(,0),F2(,0),且椭圆过点P(1,).(1)求椭圆方程;(2)若 A为椭圆的左顶点,作AM⊥AN与椭圆交于两点M、N,试问:直线MN是否恒过x轴上的一个定点?若是,求出该点坐标;若不是,请说明理由.