在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)(1)完成下面频率分布直方图;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”表3:附:
把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形,其中分别为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,,.(1)求c及△ABC的面积S;(2)求
已知函数,.(Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数的值.
)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.