某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名, 以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶):(1) 指出这组数据的众数和中位数;(2) 若幸福度不低于9.5分, 则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人, 至多有1人是“极幸福”的概率;(3) 以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据, 若从该社区(人数很多)任选3人, 记表示抽到“极幸福”的人数, 求的分布列及数学期望.
已知 (1)当时,求函数的最小正周期; (2)当∥时,求的值.
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设k>1,解关于x的不等式;
等比数列{an}中a1=8,且bn=log2 an数列{bn}的前n项和为Sn ,且S7≠S8 又S7最大. ①求证:{bn}成等差数列②求数列{an}的公比q的取值范围.
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2DC,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC; (2)FD⊥平面ABE; (3) AF⊥平面EDB.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足 (Ⅰ)求角B的度数; (Ⅱ)如果b =,a + c = 3且a>c,求a、c的值.