已知点、, 是一个动点, 且直线、的斜率之积为.(1) 求动点的轨迹的方程; (2) 设, 过点的直线交于、两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式恒成立, 求的最小值.
如图所示的几何体中,平面,,,,是的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设二面角的平面角为,求 。
已知点是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为,椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。 (Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)点M在椭圆上,求⊿MF1F2面积的最大值;(Ⅲ)试探究椭圆上是否存在一点P,使,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围
已知,O是原点,点P(x, y)的坐标满足(1)求的最大值.;(2)求的取值范围.
如图所示,已知直线与轴的正半轴分别交于两点,直线和分别交于且平分△的面积,求的最小值.