上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品(生产条件要求),为了保证产品的质量,需要一边生产一边运输,这样按照目前的市场价格,每小时可获得利润是元.(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足(). (1)求数列的通项公式; (2)试确定的值,使得数列为等差数列; (3)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角. (1)求BC的长度; (2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为,,问点P在何处时,最小?
已知数列满足:数列满足。 (1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
已知的周长为,且 (1)求边的长; (2)若的面积为,求角.
已知向量. (1)若,求; (2)求的最大值.