上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品(生产条件要求),为了保证产品的质量,需要一边生产一边运输,这样按照目前的市场价格,每小时可获得利润是元.(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
(本题12分)在中,A.B.C的对边分别为,,。且, (1)求的值 (2)若,,求和C
(本题10分) 已知:集合, 求:函数的值域
(附加题,本题10分) 如图所示,的图像下有一系列正三角形,求第n个正三角形的边长.
(本小题15分) 已知(m为常数,m>0且),设是首项为4,公差为2的等差数列. (1)求证:数列{an}是等比数列; (2)若bn=an·,且数列{bn}的前n项和Sn,当时,求; (3)若cn=,问是否存在m,使得{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在, 求出m的范围;若不存在,说明理由.
(本小题10分) 某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?最少是多少?