（本小题满分14分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望
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的最大值为
.
，求t的取值范围，并把
表示为t的函数
；
的所有实数
．自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.
（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a＝2，b>0，c=1为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.
若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数n，
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与抛物线y = x2有且仅有一个交点，与y轴交
于点Dn，记
，求dn；
（3）若
的值.
，且
，且
的定义域为[0, 1]
的表达式推荐套卷
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