（本小题满分14分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望
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已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
．
（Ⅰ）设直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点P，线段
的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，取曲线上不同于的点
，以
为直径作圆与相交另外一点
，求该圆的面积最小时点的坐标．
（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿
、
得到几何体（如图2）．
；
的余弦值．
中，角
所对的边分别为
且
．
大小；
，向量
，
，
，求
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数
．
图像的对称中心；
上的最小值和最大值．推荐套卷
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