（（本小题满分13分）
甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记
为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.
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满足
且
．
的解析式；
上的最大值与最小值．
．
在
上是单调递增函数(用定义证明)；
上的值域是
的值．
和
．
时，求集合
；
时，求实数
的取值范围．已知椭圆
：
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与椭圆
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
的中心在坐标原点
，焦点在坐标轴上，且经过
两点．
的直线
交椭圆
，直线
与
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．推荐套卷
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